Logica matematica

SSD: MAT/01
DOCENTE: Dario PALLADINO

MAT/01 – Logica matematica

Docente: Dario PALLADINO

I semestre

Crediti in totale: 9

Modulo I (crediti 6)

Logica e formalizzazione delle teorie. Proprietà metateoriche dei sistemi formali: coerenza, completezza sintattica, categoricità. Il teorema di incompletezza di Gödel e il teorema di indecidibilità di Church. Logica e aritmetica del secondo ordine. Algoritmi e ricorsività.

Bibliografia

Testo preliminare (per gli studenti che non hanno seguito il corso di “Logica”):

D. PALLADINO, Corso di Logica. Introduzione elementare alla logica dei predicati, Carocci, Roma, 2002.

Testo per il corso:

D. PALLADINO, Logica e teorrie formalizzate. Completezza, incompletezza, indecidibilità, Carocci, Roma, 2004.

Modulo II (crediti 3)

Estensioni della logica classica. La semantica di di Kripke e la logica intensionale minimale. Logiche modali, deontiche ed epitemiche. Logiche per l’intelligenza artificilae

Bibliografia

D. PALLADINO E C. PALLADINO, Logiche non classiche. Un’introduzione, Carocci, Roma, 2007.

Obiettivo del corso è aggiornare gli studenti con una base elementare di logica sulle linee generali di alcuni sviluppi odierni e in particolare su  (a) le proprietà   metateoriche (correttezza, completezza) del calcolo delle proposizioni e dei predicati del primo ordine senza e con identità  ; (b) le proprietà   dei sistemi formali elementari, con particolare riferimento all'aritmetica (teoremi di Godel, esistenza di modelli non standard); (c) la logica del secondo ordine (d) le estensioni della logica e le logiche alternative (logiche modali, aletiche, intuizioniste, paraconsistenti ... ).

Dario Palladino, nato a Savona nel 1946, si è laureato con lode in matematica a Genova nel 1968. Ha insegnato matematica e fisica nel Liceo Scientifico dal 1969 al 1983. Dal 1971 al 1983 e negli anni 1993-97 è stato incaricato di Istituzioni di matematiche presso l'Università di Genova. Dal 1980 è professore associato di Logica matematica. Ha tenuto corsi di Logica, Logica matematica, Storia delle matematiche e Elementi di matematica e statistica. Attualmente è docente dei corsi di Logica e di Logica matematica, rispettivamente al triennio e al biennio di filosofia. I suoi settori di ricerca sono i fondamenti, la filosofia, la storia e la didattica della logica e della matematica e le applicazioni della logica all'intelligenza artificiale. Ha pubblicato vari volumi sulle geometrie non euclidee e la storia dei fondamenti della matematica e alcuni manuali di logica classica e delle sue estensioni. È autore di quasi 200 tra saggi, voci di Enciclopedie, relazioni a convegni e articoli didattici, apparsi su riviste tra cui Archimede, Didattica delle Scienze e Nuova secondaria, di varie recensioni e manuali di matematica per la Scuola secondaria.
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